Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №10634: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №10634 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 16^, угол CAD равен 32^. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Диагональ BD делит угол ABC на два угла: ABC = ABD + DBC. Угол DBC — вписанный угол, опирающийся на дугу DC. Угол CAD — также вписанный угол, опирающийся на ту же дугу DC. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны, поэтому: DBC = CAD = 32^. Тогда: ABC = 16^ + 32^ = 48^. Ответ: 48

48

#10634Средне

Задача #10634

Окружность•1 балл•11–34 минуты

Изображение из задачи

Задача #10634

Окружность•1 балл•11–34 минуты

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаОкружность
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Величина угла градусная мера углаОкружность описанная вокруг четырехугольникаОкружность и круг