Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №10607: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №10607 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В треугольнике ABC известно, что AB = BC = 10, AC = 12. Найдите площадь треугольника ABC.

Проведём высоту BH к основанию AC. Так как треугольник ABC равнобедренный (AB = BC), высота BH также является медианой. Следовательно, AH = HC = (AC)/(2) = (12)/(2) = 6. Из прямоугольного треугольника ABH ( AHB = 90^) по теореме Пифагора найдём высоту BH: BH = sqrt(AB^2 - AH^2) = sqrt(10^2 - 6^2) = sqrt(100 - 36) = sqrt(64) = 8. Найдем площадь треугольника ABC: S = (1)/(2) * AC * BH = (1)/(2) * 12 * 8 = 48. Ответ: 48

48

#10607Средне

Задача #10607

Треугольники и их элементы•1 балл•6–21 минута

Изображение из задачи

Задача #10607

Треугольники и их элементы•1 балл•6–21 минута

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаТреугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Площадь треугольника параллелограмма трапеции круга сектораТреугольник