Задача №10593

По свойству прямоугольника противоположные стороны равны, следовательно, $AD=BC=35\text{.}$

Площадь прямоугольника $ABCD$ вычисляется по формуле:

$$S=AB\cdot AD.$$

Подставим известные значения:

$$490=CD\cdot 35\Rightarrow CD=\frac{490}{35}=14.$$

Рассмотрим прямоугольный треугольник $ADC$ (угол $D$ равен $90^{\circ }$). Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему:

$$\mathrm{tg}\angle CAD=\frac{CD}{AD}=\frac{14}{35}=0,4.$$

Ответ: $0,4\text{.}$