Задача №10571

Градусная мера всей окружности равна $360^{\circ }\text{.}$

1. Найдем градусную меру дуги, на которую опирается вписанный угол. По условию, её длина составляет $\frac{5}{36}$ длины окружности:

$$360^{\circ }\cdot \frac{5}{36}=10^{\circ }\cdot 5=50^{\circ }.$$

2. Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается:

$$\frac{50^{\circ }}{2}=25^{\circ }.$$

Ответ: 25.