Задача №10480 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

Ромб и квадрат имеют одинаковые стороны. Найдите площадь ромба, если его острый угол равен 30^, а площадь квадрата равна 16.

Пусть a — сторона квадрата и ромба. Площадь квадрата вычисляется по формуле: S_(кв) = a^2. По условию площадь квадрата равна 16, поэтому: a^2 = 16. Площадь ромба со стороной a и углом alpha = 30^ находится по формуле: S_(ромба) = a^2 * sin alpha. Подставим известные значения: S_(ромба) = 16 * sin 30^ = 16 * 0,5 = 8. Ответ: 8

8