Задача №10445

Средне

Задача #10445

Четырёхугольники и их элементы•1 балл

Задача №10445, тип №12 Планиметрия, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Площадь прямоугольника $A B C D$ равна 360, сторона $B C = 40 .$ Найдите тангенс угла $C A D .$

Пусть $A B C D$ — прямоугольник.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

S = A B \cdot B C

Подставим известные значения площади $S = 360$ и стороны $B C = 40 :$

360 = A B \cdot 40 \Rightarrow A B = \frac{360}{40} = 9

В прямоугольнике противоположные стороны равны, следовательно:

A D = B C = 40

C D = A B = 9

Рассмотрим прямоугольный треугольник $A C D$ с прямым углом $D .$ Тангенс угла $C A D$ равен отношению противолежащего катета $C D$ к прилежащему катету $A D :$

t g (∠ C A D) = \frac{C D}{A D} = \frac{9}{40} = 0, 225

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Четырёхугольники и их элементы"

Задача по теме "Четырёхугольники и их элементы"

Задача по теме "Четырёхугольники и их элементы"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия

ТемаЧетырёхугольники и их элементы

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектораТреугольникПараллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат