Задача №10432

Обозначим стороны прямоугольника $a$ и $b\text{.}$ По условию одна из сторон $a=20\text{,}$ а площадь равна $420\text{.}$

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

$$a\cdot b=420.$$

Тогда вторая сторона:

$$b=\frac{420}{20}=21.$$

Диагональ прямоугольника является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами, равными его сторонам. По теореме Пифагора:

$$d=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{20^2+21^2}=\sqrt{400+441}=\sqrt{841}=29.$$

Ответ: 29.