Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №10420: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №10420 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В треугольнике ABC угол C равен 90^, tg B = (7)/(24), BC = 48. Найдите площадь треугольника.

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C тангенс угла B равен отношению противолежащего катета AC к прилежащему катету BC: tg B = (AC)/(BC). Подставим известные значения: (7)/(24) = (AC)/(48). Отсюда найдём катет AC: AC = (7 * 48)/(24) = 7 * 2 = 14. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: S = (1)/(2) * AC * BC. S = (1)/(2) * 14 * 48 = 7 * 48 = 336.

336

#10420Средне

Задача #10420

Треугольники и их элементы•1 балл•9–28 минут

Изображение из задачи

Задача #10420

Треугольники и их элементы•1 балл•9–28 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаТреугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Основные тригонометрические тождестваПлощадь треугольника параллелограмма трапеции круга сектораТреугольник