Перейти к основному содержимому
Про
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №10420

Задача №10420 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В треугольнике ABC угол C равен 90^, tg B = (7)/(24), BC = 48. Найдите площадь треугольника.

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C тангенс угла B равен отношению противолежащего катета AC к прилежащему катету BC: tg B = (AC)/(BC). Подставим известные значения: (7)/(24) = (AC)/(48). Отсюда найдём катет AC: AC = (7 * 48)/(24) = 7 * 2 = 14. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: S = (1)/(2) * AC * BC. S = (1)/(2) * 14 * 48 = 7 * 48 = 336.

336

Задача №10420
Средне

Задача #10420

Треугольники и их элементы•1 балл•9–28 минут

Изображение из задачи

Задача #10420

Треугольники и их элементы•1 балл•9–28 минут

Изображение из задачи

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаТреугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Основные тригонометрические тождестваПлощадь треугольника параллелограмма трапеции круга сектораТреугольник