Перейти к основному содержимому

Математика
Математика (база) ЕГЭ
Задачи
№10411

Задача №10411

Средне

Задача #10411

Треугольники и их элементы•1 балл

Задача №10411, тип №12 Планиметрия, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Треугольники и их элементы"

Задача по теме "Треугольники и их элементы"

Задача по теме "Треугольники и их элементы"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия

ТемаТреугольники и их элементы

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Основные тригонометрические тождестваПлощадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектораТреугольник

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $9 0^{\circ},$ $B C = 4 .$ Площадь треугольника равна 20. Найдите $t g B .$

Площадь прямоугольного треугольника $A B C$ с прямым углом $C$ вычисляется как половина произведения его катетов:

S = \frac{1}{2} \cdot A C \cdot B C

Подставим известные значения площади $S = 20$ и катета $B C = 4 :$

20 = \frac{1}{2} \cdot A C \cdot 4

20 = 2 \cdot A C \Rightarrow A C = 10

Тангенс острого угла $B$ прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета $A C$ к прилежащему катету $B C :$

t g B = \frac{A C}{B C}

t g B = \frac{10}{4} = 2, 5