Задача №10410

Площадь прямоугольника $ABCD$ равна 400, сторона $AB=10\text{.}$ Найдите тангенс угла $CAD\text{.}$

Площадь прямоугольника $ABCD$ равна произведению его смежных сторон:

Подставив известные из условия значения, найдём сторону $AD\text{:}$

Так как противоположные стороны прямоугольника равны, то:

Рассмотрим прямоугольный треугольник $ADC$ с прямым углом $D\text{.}$ Тангенс угла $CAD$ равен отношению противолежащего катета $CD$ к прилежащему катету $AD\text{:}$

Ответ: $0,25\text{.}$