Задача №10313

В прямоугольнике $ABCD$ противоположные стороны равны, поэтому $AD=BC=20\text{.}$

Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон:

$$S=AD\cdot CD$$

Подставим известные значения, чтобы найти сторону $CD\text{:}$

$$280=20\cdot CD\Rightarrow CD=14$$

Рассмотрим прямоугольный треугольник $ADC$ с прямым углом $D\text{.}$ По определению тангенса острого угла прямоугольного треугольника:

$$\mathrm{tg}\angle CAD=\frac{CD}{AD}=\frac{14}{20}=0,7$$

Ответ: $0,7\text{.}$