Задача №10283 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

Площадь прямоугольника ABCD равна 540, сторона BC = 30. Найдите тангенс угла CAD.

Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон: S = AD * CD Так как противоположные стороны прямоугольника равны, то AD = BC = 30 . Найдём сторону CD : CD = (S)/(AD) = (540)/(30) = 18 Рассмотрим прямоугольный треугольник ACD (угол D равен 90^ ). Тангенс угла CAD равен отношению противолежащего катета CD к прилежащему катету AD : tg CAD = (CD)/(AD) = (18)/(30) = 0,6 Ответ: 0,6.

0,6