В прямоугольнике ABCD сторона AB равна 13, tg CAD = 0,2. Найдите площадь прямоугольника.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ACD (угол D прямой, так как CD AD в прямоугольнике). В этом треугольнике CD — противолежащий катет к углу CAD, а AD — прилежащий, поэтому tg CAD = (CD)/(AD). В прямоугольнике противоположные стороны равны, значит CD = AB = 13. Тогда: 0,2 = (13)/(AD) => AD = (13)/(0,2) = 65. Площадь прямоугольника: S = AB * AD = 13 * 65 = 845. Ответ: 845.
845