Задача №10170

В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $150^{\circ }\text{.}$ Гипотенуза $AB=23\text{.}$ Найдите $BC\text{.}$

Внешний угол при вершине $A$ равен $150^{\circ }\text{,}$ поэтому внутренний угол треугольника при вершине $A$ равен:

Треугольник $ABC$ прямоугольный с прямым углом при вершине $C\text{,}$ значит $AB$ — гипотенуза, а катет $BC$ лежит против угла $A\text{.}$

Тогда:

Ответ: 11,5