Прямые m и n параллельны (см. рисунок). Найдите 3, если 1 = 31^, 2 = 106^. Ответ дайте в градусах.

Прямые m и n параллельны по условию. Рассмотрим углы, образованные двумя секущими с линией m в точке их пересечения: 1. Секущая, образующая угол 1, составляет с левым лучом прямой m угол, равный 31^. 2. Секущая, образующая угол 2, пересекает параллельную прямую n под углом 106^ к её левому лучу. Поскольку прямые m и n параллельны, соответственные углы при этих прямых равны. Следовательно, эта же секущая составляет с левым лучом прямой m угол, равный 2 = 106^. 3. Искомый угол 3 заключён между этими двумя секущими ниже прямой m. Его величина равна разности углов, которые секущие образуют с левым лучом прямой m: 3 = 2 - 1 = 106^ - 31^ = 75^ Ответ: 75.

75