В трапеции ABCD известно, что AD = 8, BC = 3, а её площадь равна 77. Найдите площадь треугольника ABC.
Площадь трапеции ABCD вычисляется по формуле: S_(ABCD) = (AD + BC)/(2) * h. где h — высота трапеции. Подставим известные по условию значения: 77 = (8 + 3)/(2) * h. 77 = (11)/(2) * h. Найдем высоту трапеции: h = (77 * 2)/(11) = 14. Высота треугольника ABC, опущенная из вершины A на прямую BC, равна высоте трапеции h = 14. Площадь треугольника ABC равна: S_(ABC) = (1)/(2) * BC * h = (1)/(2) * 3 * 14 = 21. Ответ: 21
21