Задача №09922

Угол $ADB$ — вписанный, опирающийся на диаметр $AB\text{,}$ поэтому он прямой:

$$\angle ADB=90^{\circ }.$$

Рассмотрим прямоугольный треугольник $ADB\text{.}$ Сумма его острых углов равна $90^{\circ }\text{,}$ откуда находим угол $DAB\text{:}$

$$\angle DAB=90^{\circ }-\angle DBA=90^{\circ }-71^{\circ }=19^{\circ }.$$

Вписанные углы $DCB$ и $DAB$ опираются на одну и ту же дугу $DB\text{,}$ следовательно, они равны:

$$\angle DCB=\angle DAB=19^{\circ }.$$

Ответ: 19