В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 78^, угол ABC равен 52^. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Угол ALC является внешним углом для треугольника ABL . Следовательно, он равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним: ALC = ABL + BAL Подставим известные значения: 78^ = 52^ + BAL => BAL = 78^ - 52^ = 26^ Так как AL — биссектриса угла BAC , углы BAL и LAC равны: LAC = BAL = 26^ Рассмотрим треугольник ALC . Сумма углов треугольника равна 180^ : LAC + ALC + ACB = 180^ Отсюда найдем угол ACB : ACB = 180^ - LAC - ALC ACB = 180^ - 26^ - 78^ = 76^ Ответ: 76^

76