Задача №09913

Прямые $m$ и $n$ параллельны, и их пересекают две секущие, которые пересекаются между собой в точке, лежащей на прямой $m\text{.}$ Вместе с прямой $n$ эти секущие образуют треугольник: его вершина лежит на прямой $m\text{,}$ а основание — на прямой $n\text{.}$

Угол $1$ и угол треугольника при левой вершине основания являются накрест лежащими при параллельных прямых $m$ и $n$ с секущей. Поэтому угол треугольника при этой вершине равен $66^{\circ }\text{.}$

Второй угол треугольника при основании равен углу $2\text{,}$ то есть $88^{\circ }\text{.}$

Угол $3$ — это угол треугольника при вершине, лежащей на прямой $m\text{.}$ По теореме о сумме углов треугольника:

$$\angle 3=180^{\circ }-66^{\circ }-88^{\circ }=26^{\circ }.$$

Ответ: 26.