Задача №09835

Площадь прямоугольника $ABCD$ равна произведению его смежных сторон:

$$S=AB\cdot AD$$

Из этого уравнения найдем сторону $AD\text{:}$

$$AD=\frac{S}{AB}=\frac{125}{10}=12,5$$

В прямоугольнике противоположные стороны равны, следовательно, $CD=AB=10\text{.}$

Рассмотрим прямоугольный треугольник $ADC$ с прямым углом $D\text{.}$ Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему:

$$\tan \angle CAD=\frac{CD}{AD}$$

Подставим числовые значения:

$$\tan \angle CAD=\frac{10}{12,5}=0,8$$