В прямоугольнике ABCD сторона AB равна 27, tg CAD = 0,45. Найдите площадь прямоугольника.
В прямоугольнике ABCD противоположные стороны равны, поэтому CD = AB = 27. Рассмотрим прямоугольный треугольник ACD ( D = 90^). Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему: tg CAD = (CD)/(AD). Подставим известные значения в это соотношение: 0,45 = (27)/(AD). Выразим и найдем сторону AD: AD = (27)/(0,45) = 60. Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон: S = AB * AD = 27 * 60 = 1620. Ответ: 1620
1620