Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №09830: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №09830 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В прямоугольнике ABCD сторона AB равна 27, tg CAD = 0,45. Найдите площадь прямоугольника.

В прямоугольнике ABCD противоположные стороны равны, поэтому CD = AB = 27. Рассмотрим прямоугольный треугольник ACD ( D = 90^). Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему: tg CAD = (CD)/(AD). Подставим известные значения в это соотношение: 0,45 = (27)/(AD). Выразим и найдем сторону AD: AD = (27)/(0,45) = 60. Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон: S = AB * AD = 27 * 60 = 1620. Ответ: 1620

1620

#09830Средне

Задача #09830

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•8–27 минут

Изображение из задачи

Задача #09830

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•8–27 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаЧетырёхугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Величина угла градусная мера углаПлощадь треугольника параллелограмма трапеции круга сектораПараллелограмм прямоугольник ромб квадрат