Задача №09827 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 154^. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

1. Внутренний угол при вершине B и внешний угол при этой же вершине являются смежными, поэтому их сумма равна 180^ . Найдем угол B : B = 180^ - 154^ = 26^ 2. Поскольку стороны AC и BC равны, треугольник ABC является равнобедренным с основанием AB . Углы при основании равнобедренного треугольника равны: A = B = 26^ 3. Сумма углов треугольника равна 180^ , поэтому найдем угол C : C = 180^ - ( A + B) = 180^ - (26^ + 26^) = 180^ - 52^ = 128^ Ответ: 128^.

128