Задача №09827

1. Внутренний угол при вершине $B$ и внешний угол при этой же вершине являются смежными, поэтому их сумма равна $180^{\circ }\text{.}$ Найдем угол $B\text{:}$

$$\angle B=180^{\circ }-154^{\circ }=26^{\circ }$$

2. Поскольку стороны $AC$ и $BC$ равны, треугольник $ABC$ является равнобедренным с основанием $AB\text{.}$ Углы при основании равнобедренного треугольника равны:

$$\angle A=\angle B=26^{\circ }$$

3. Сумма углов треугольника равна $180^{\circ }\text{,}$ поэтому найдем угол $C\text{:}$

$$\angle C=180^{\circ }-(\angle A+\angle B)=180^{\circ }-(26^{\circ }+26^{\circ })=180^{\circ }-52^{\circ }=128^{\circ }$$

Ответ: $128^{\circ }\text{.}$