Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №09823: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №09823 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В равнобедренном треугольнике ABC высота BM, проведённая к основанию, равна 6, а tg A = 0,3. Найдите площадь треугольника ABC.

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC высота BM, проведённая к основанию, является также медианой, поэтому M — середина AC, и AC = 2* AM. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABM (угол M прямой). Тогда: tg A = (BM)/(AM). Отсюда: AM = (BM)/(tg A) = (6)/(0,3) = 20. Следовательно, основание: AC = 2* AM = 2* 20 = 40. Площадь треугольника: S = (1)/(2)* AC * BM = (1)/(2)* 40 * 6 = 120. Ответ: 120.

120

#09823Средне

Задача #09823

Треугольники и их элементы•1 балл•13–36 минут

Изображение из задачи

Задача #09823

Треугольники и их элементы•1 балл•13–36 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаТреугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Синус косинус тангенс котангенс произвольного углаПлощадь треугольника параллелограмма трапеции круга сектораТреугольник