Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна (1)/(12) длины окружности. Ответ дайте в градусах.

Задача №09771: Планиметрия

Вся окружность составляет $36 0^{\circ} .$

Найдем градусную меру дуги, длина которой равна $\frac{1}{12}$ длины окружности:

36 0^{\circ} \cdot \frac{1}{12} = 3 0^{\circ}

Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается:

\frac{3 0 ^{\circ}}{2} = 1 5^{\circ}

Следовательно, искомый угол равен $1 5^{\circ} .$