Задача №09754

Площадь прямоугольного треугольника выражается формулой:

$$S=\frac{1}{2}a\cdot b$$

где $a$ и $b$ — катеты треугольника.

Пусть известный катет $a=30\text{,}$ а площадь $S=240\text{.}$ Найдем второй катет $b\text{:}$

$$240=\frac{1}{2}\cdot 30\cdot b$$ $$240=15b$$ $$b=16$$

По теореме Пифагора найдем гипотенузу $c\text{:}$

$$c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{30^2+16^2}=\sqrt{900+256}=\sqrt{1156}=34$$