Задача №09754 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

Площадь прямоугольного треугольника 240. Один из катетов 30. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Площадь прямоугольного треугольника выражается формулой: S = (1)/(2) a * b где a и b — катеты треугольника. Пусть известный катет a = 30 , а площадь S = 240 . Найдем второй катет b : 240 = (1)/(2) * 30 * b 240 = 15b b = 16 По теореме Пифагора найдем гипотенузу c : c = sqrt(a^2 + b^2) = sqrt(30^2 + 16^2) = sqrt(900 + 256) = sqrt(1156) = 34

34