В прямоугольнике ABCD сторона BC равна 44, tg CAD = (5)/(8). Найдите площадь прямоугольника.
В прямоугольнике ABCD противоположные стороны равны, поэтому AD = BC = 44. Диагональ AC образует треугольник ACD, в котором угол ADC = 90^ (угол прямоугольника). Тогда для острого угла CAD этого прямоугольного треугольника: tg CAD = (CD)/(AD). Следовательно: CD = AD * tg CAD = 44 * (5)/(8) = 27,5. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон: S = AD * CD = 44 * 27,5 = 1210. Ответ: 1210.
1210