Задача №09723

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный скатом горки, поверхностью земли и вертикальной высотой горки $h\text{.}$

Вертикальный столб высоты $l$ и высота горки $h$ перпендикулярны поверхности земли, следовательно, они параллельны друг другу.

По условию столб подпирает горку посередине, то есть точка его примыкания к скату делит гипотенузу треугольника пополам. Таким образом, отрезок $l$ является средней линией этого треугольника.

По свойству средней линии треугольника, её длина равна половине длины параллельной ей стороны (основания):

$$l=\frac{h}{2}.$$

Подставим известное значение высоты $h=3,9$ м:

$$l=\frac{3,9}{2}=1,95\text{ м}.$$

Ответ: $1,95\text{.}$