Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №09721

Задача №09721 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

На прямой AB отмечена точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что DMC = 81^. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.

Поскольку точка M лежит на прямой AB, угол AMB является развёрнутым, то есть AMB = 180^. Луч MD — биссектриса угла CMB, следовательно: DMB = DMC = 81^. Тогда угол CMB равен: CMB = DMC + DMB = 81^ + 81^ = 162^. Углы CMA и CMB являются смежными, поэтому их сумма равна 180^. Найдём угол CMA: CMA = 180^ - CMB = 180^ - 162^ = 18^. Ответ: 18.

18

Задача №09721
Средне

Задача #09721

Треугольники и их элементы•1 балл•10–29 минут

Изображение из задачи

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаТреугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Величина угла градусная мера углаТреугольник