На прямой AB отмечена точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что DMC = 81^. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.

Поскольку точка M лежит на прямой AB, угол AMB является развёрнутым, то есть AMB = 180^. Луч MD — биссектриса угла CMB, следовательно: DMB = DMC = 81^. Тогда угол CMB равен: CMB = DMC + DMB = 81^ + 81^ = 162^. Углы CMA и CMB являются смежными, поэтому их сумма равна 180^. Найдём угол CMA: CMA = 180^ - CMB = 180^ - 162^ = 18^. Ответ: 18.

18