Задача №09718 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

Стороны параллелограмма равны 10 и 75. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 45. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.

Площадь параллелограмма S равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне: S = a * h_a = b * h_b где a и b — стороны параллелограмма, а h_a и h_b — высоты, проведённые к этим сторонам соответственно. По условию: - меньшая сторона b = 10 ; - большая сторона a = 75 ; - высота, опущенная на меньшую сторону, h_b = 45 . 1. Найдем площадь параллелограмма: S = 10 * 45 = 450 2. Используя значение площади, найдем высоту h_a , опущенную на большую сторону: h_a = (S)/(a) = (450)/(75) = 6 Ответ: 6

6