Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №09705

Задача №09705

Средне

Задача #09705

Четырёхугольники и их элементы•1 балл

Задача №09705, тип №12 Планиметрия, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#9322

Задача по теме "Четырёхугольники и их элементы"

Средне
#10698

Задача по теме "Четырёхугольники и их элементы"

Легко
#10197

Задача по теме "Четырёхугольники и их элементы"

Средне

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаЧетырёхугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного углаПлощадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектораТреугольник

Площадь прямоугольника ABCD равна 77, сторона BC=10. Найдите тангенс угла CAD.

В прямоугольнике ABCD противоположные стороны равны, поэтому:

AD=BC=10.

Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон:

S=AD⋅CD.

Подставим известные значения для нахождения стороны CD:

77=10⋅CD⇒CD=7,7.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ACD (угол D равен 90∘). Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему:

tg∠CAD=ADCD​.

Подставим числовые значения:

tg∠CAD=107,7​=0,77.