В прямоугольнике ABCD сторона BC равна 36, tg CAD = (5)/(18). Найдите площадь прямоугольника.
В прямоугольнике ABCD противоположные стороны равны, поэтому AD = BC = 36. Рассмотрим прямоугольный треугольник ACD с прямым углом при вершине D. В нём катет CD противолежит углу CAD, а катет AD прилежит к нему. Тогда: tg CAD = (CD)/(AD). Отсюда: CD = AD * tg CAD = 36 * (5)/(18) = 10. Площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон: S = AD * CD = 36 * 10 = 360. Ответ: 360.
360