Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = (abc)/(4R) , где a , b и c — стороны треугольника, а R — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S , если a = 4 , b = 13 , c = 15 и R = (65)/(8) .

Подставим данные значения в формулу площади треугольника: S = (abc)/(4R) = (4 * 13 * 15)/(4 * 658) Упростим числитель: 4 * 13 = 52 , 52 * 15 = 780 . Упростим знаменатель: 4 * (65)/(8) = (4 * 65)/(8) = (260)/(8) = (65)/(2) . Таким образом: S = (780)/(652) = 780 * (2)/(65) = (780 * 2)/(65) Сократим дробь. Заметим, что 780 = 65 * 12 , так как 65 * 12 = 780 . Тогда: S = (65 * 12 * 2)/(65) = 12 * 2 = 24 Или альтернативно: (780)/(65) = 12 , затем 12 * 2 = 24 . Ответ: 24

24