В треугольнике ABC угол C равен 90^, AB = 4, AC = sqrt(15). Найдите sin A.

Задача №09564: Планиметрия

В прямоугольном треугольнике $A B C$ с прямым углом $C$ гипотенузой является сторона $A B,$ а катетами — $A C$ и $B C .$

По теореме Пифагора найдём катет $B C :$

B C = A B^{2} - A C^{2} = 4^{2} - (15)^{2} = 16 - 15 = 1 = 1.

Синус угла $A$ равен отношению противолежащего катета $B C$ к гипотенузе $A B :$

sin A = \frac{B C}{A B} = \frac{1}{4} = 0, 25.

Ответ: 0,25.