В прямоугольном треугольнике катеты равны 6 и 8. Найдите высоту, опущенную на гипотенузу.

Пусть катеты прямоугольного треугольника равны a = 6 и b = 8 . По теореме Пифагора найдём гипотенузу: c = sqrt(a^2 + b^2) = sqrt(6^2 + 8^2) = sqrt(36 + 64) = sqrt(100) = 10. Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить через катеты, а также через гипотенузу и опущенную на неё высоту h : S = (1)/(2) a b = (1)/(2) c h. Отсюда: h = (a b)/(c) = (6 * 8)/(10) = (48)/(10) = 4,8. Ответ: 4,8.

4,8