В прямоугольнике ABCD сторона BC равна 27, tg CAD = (4)/(9). Найдите площадь прямоугольника.
В прямоугольнике ABCD противоположные стороны равны, поэтому AD = BC = 27. В прямоугольном треугольнике ACD прямой угол при вершине D: катет AD = 27 прилежит к углу CAD, а катет CD противолежит ему. Тогда: tg CAD = (CD)/(AD). Отсюда: CD = AD * tg CAD = 27 * (4)/(9) = 12. Площадь прямоугольника: S = AD * CD = 27 * 12 = 324. Ответ: 324.
324