Задача №09500

В прямоугольнике $ABCD$ сторона $AB$ равна 11, $\mathrm{tg}\angle CAD=0,44\text{.}$ Найдите площадь прямоугольника.

В прямоугольнике $ABCD$ противоположные стороны равны, поэтому $CD=AB=11\text{.}$

Диагональ $AC$ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника. Рассмотрим треугольник $ACD\text{:}$ угол $D$ прямой, катет $CD=11$ лежит против угла $CAD\text{,}$ а катет $AD$ прилежит к нему.

Тогда:

Отсюда:

Площадь прямоугольника:

Ответ: 275.