Задача №09495

Площадь прямоугольника $ABCD$ равна 200, сторона $BC=25\text{.}$ Найдите тангенс угла $CAD\text{.}$

В прямоугольнике $ABCD$ противоположные стороны равны, поэтому $AD=BC=25\text{.}$

Площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон:

Отсюда находим сторону $CD\text{:}$

Рассмотрим прямоугольный треугольник $ACD$ с прямым углом при вершине $D\text{.}$ Для угла $CAD$ сторона $CD$ является противолежащим катетом, а сторона $AD$ — прилежащим катетом. Тогда:

Ответ: 0,32.