В прямоугольном треугольнике катеты равны 12 и 16. Найдите высоту, опущенную на гипотенузу.

Найдём гипотенузу прямоугольного треугольника по теореме Пифагора: c = sqrt(12^2 + 16^2) = sqrt(144 + 256) = sqrt(400) = 20. Площадь треугольника можно посчитать двумя способами: как половину произведения катетов и как половину произведения гипотенузы на опущенную на неё высоту: (1)/(2) * 12 * 16 = (1)/(2) * 20 * h. Отсюда: h = (12 * 16)/(20) = (192)/(20) = 9,6. Ответ: 9,6.

9,6