Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 85^, угол CAD равен 19^. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник $A B C D$ вписан в окружность. Угол $A B D$ равен $8 5^{\circ},$ угол $C A D$ равен $1 9^{\circ} .$ Найдите угол $A B C .$ Ответ дайте в градусах.

Вписанные углы $∠ C A D$ и $∠ C B D$ опираются на одну и ту же дугу $C D,$ поэтому они равны:

∠ C B D = ∠ C A D = 1 9^{\circ} .

Угол $∠ A B C$ равен сумме углов $∠ A B D$ и $∠ C B D :$

∠ A B C = ∠ A B D + ∠ C B D = 8 5^{\circ} + 1 9^{\circ} = 10 4^{\circ} .

Задача #09437

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация