В треугольнике ABC угол C равен 90^, AB = 15, AC = 9. Найдите sin A.
В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90^, значит AB — гипотенуза, а AC и BC — катеты. Найдём катет BC по теореме Пифагора: BC = sqrt(AB^2 - AC^2) = sqrt(15^2 - 9^2) = sqrt(225 - 81) = sqrt(144) = 12. Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Для угла A противолежащий катет — это BC: sin A = (BC)/(AB) = (12)/(15) = 0,8. Ответ: 0,8.
0,8