Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №09409: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №09409 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В прямоугольнике ABCD сторона AB равна 22, tg CAD = 0,55. Найдите площадь прямоугольника.

Рассмотрим прямоугольник ABCD с диагональю AC. Угол CAD — это угол между стороной AD и диагональю AC в прямоугольном треугольнике ACD (угол D прямой, так как CD AD). В этом треугольнике катет CD противолежит углу CAD, а катет AD — прилежащий. Тогда: tg CAD = (CD)/(AD). В прямоугольнике противоположные стороны равны, поэтому CD = AB = 22. Тогда: 0,55 = (22)/(AD) =>AD = (22)/(0,55) = 40. Площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон: S = AB * AD = 22 * 40 = 880. Ответ: 880.

880

#09409Средне

Задача #09409

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•10–29 минут

Изображение из задачи

Задача #09409

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•10–29 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаЧетырёхугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Величина угла градусная мера углаПлощадь треугольника параллелограмма трапеции круга сектораПараллелограмм прямоугольник ромб квадрат