Задача №09380 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна (11)/(36) длины окружности. Ответ дайте в градусах.

Длина всей окружности в градусном выражении равна 360^. Найдем градусную меру дуги, на которую опирается вписанный угол. Поскольку длина этой дуги составляет (11)/(36) длины всей окружности, её градусная мера равна: 360^ * (11)/(36) = 110^. Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается. Вычислим величину этого угла: (110^)/(2) = 55^.

55