Задача №09367

Площадь прямоугольника $ABCD$ вычисляется по формуле:

$$S=AB\cdot AD.$$

По условию задачи $S=140$ и $AB=7\text{.}$ Найдём длину стороны $AD\text{:}$

$$AD=\frac{S}{AB}=\frac{140}{7}=20.$$

В прямоугольнике противоположные стороны равны, поэтому $CD=AB=7\text{.}$

Рассмотрим прямоугольный треугольник $ACD$ с прямым углом $D\text{.}$ Тангенс угла $CAD$ равен отношению противолежащего катета $CD$ к прилежащему катету $AD\text{:}$

$$\mathrm{tg}\angle CAD=\frac{CD}{AD}=\frac{7}{20}=0,35.$$

Ответ: $0,35\text{.}$