Основания трапеции равны 7 и 13 , боковая сторона, равная 2 , образует с одним из оснований трапеции угол 150^ . Найдите площадь трапеции.

Высота трапеции равна расстоянию между параллельными основаниями. Боковая сторона длиной 2 образует с основанием угол 150^ , поэтому её наклон к линии основания определяется смежным углом 180^ - 150^ = 30^ . Высота трапеции — это перпендикуляр, опущенный из конца боковой стороны на основание: h = 2 * sin 30^ = 2 * (1)/(2) = 1. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: S = (7 + 13)/(2) * h = (20)/(2) * 1 = 10 * 1 = 10. Ответ: 10.

10