Задача №09357

Основания трапеции равны $7$ и $13\text{,}$ боковая сторона, равная $2\text{,}$ образует с одним из оснований трапеции угол $150^{\circ }\text{.}$ Найдите площадь трапеции.

Высота трапеции равна расстоянию между параллельными основаниями. Боковая сторона длиной $2$ образует с основанием угол $150^{\circ }\text{,}$ поэтому её наклон к линии основания определяется смежным углом $180^{\circ }-150^{\circ }=30^{\circ }\text{.}$

Высота трапеции — это перпендикуляр, опущенный из конца боковой стороны на основание:

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:

Ответ: 10.