Задача №09349

В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны. Внешний угол при вершине $B$ равен $134^{\circ }\text{.}$ Найдите угол $C\text{.}$ Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны, значит треугольник равнобедренный с основанием $AB\text{.}$ Углы при основании равны: $\angle A=\angle B\text{.}$

Внешний угол при вершине $B$ и внутренний угол $B$ — смежные, поэтому их сумма равна $180^{\circ }\text{.}$ Тогда:

Следовательно $\angle A=\angle B=46^{\circ }\text{.}$

Сумма углов треугольника равна $180^{\circ }\text{,}$ поэтому:

Ответ: 88