Задача №09347: Прикладная геометрия

Диагональ прямоугольного экрана телевизора равна 58 см, а ширина экрана — 42 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

Диагональ прямоугольника делит его на два прямоугольных треугольника, в которых диагональ является гипотенузой, а ширина и высота экрана — катетами.

По теореме Пифагора:

d^{2} = a^{2} + h^{2},

где $d = 58$ см — диагональ, $a = 42$ см — ширина, $h$ — высота.

Выразим высоту:

h^{2} = d^{2} - a^{2} = 5 8^{2} - 4 2^{2} = 3364 - 1764 = 1600.

Тогда:

h = 1600 = 40 см .

Ответ: 40.

По теореме Пифагора:

d^{2} = a^{2} + h^{2},

где $d = 58$ см — диагональ, $a = 42$ см — ширина, $h$ — высота.

Выразим высоту:

h^{2} = d^{2} - a^{2} = 5 8^{2} - 4 2^{2} = 3364 - 1764 = 1600.

Тогда:

h = 1600 = 40 см .

Ответ: 40.

Задача №09347