Перейти к основному содержимому

Математика
Математика (база) ЕГЭ
Задачи
№09346

Задача №09346

Средне

Задача #09346

Треугольники и их элементы•1 балл

Задача №09346, тип №12 Планиметрия, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Треугольники и их элементы"

Задача по теме "Треугольники и их элементы"

Задача по теме "Треугольники и их элементы"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия

ТемаТреугольники и их элементы

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Основное тригонометрическое тождество и его следствияПлощадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектораТреугольник

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $9 0^{\circ},$ $t g B = 0, 6,$ $B C = 20 .$ Найдите площадь треугольника.

В прямоугольном треугольнике $A B C$ с прямым углом $C$ тангенс угла $B$ равен отношению противолежащего катета $A C$ к прилежащему катету $B C :$

t g B = \frac{A C}{B C}

Подставим известные значения $t g B = 0, 6$ и $B C = 20 :$

0, 6 = \frac{A C}{20} \Rightarrow A C = 20 \cdot 0, 6 = 12

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:

S = \frac{1}{2} \cdot A C \cdot B C

Вычислим площадь треугольника:

S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 20 = 120

Ответ: $t g B = \frac{A C}{B C}$