Основания трапеции равны 10 и 22, боковая сторона, равная 9, образует с одним из оснований трапеции угол 150^. Найдите площадь трапеции.

Высота трапеции опускается из конца боковой стороны на основание. Боковая сторона длиной 9 образует с основанием угол 150^; смежный с ним острый угол между боковой стороной и прямой основания равен 180^ - 150^ = 30^. Тогда высота трапеции: h = 9 * sin 30^ = 9 * 0,5 = 4,5. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: S = (10 + 22)/(2) * 4,5 = 16 * 4,5 = 72. Ответ: 72.

72