Задача №09336

Высота трапеции опускается из конца боковой стороны на основание. Боковая сторона длиной $9$ образует с основанием угол $150^{\circ }\text{;}$ смежный с ним острый угол между боковой стороной и прямой основания равен $180^{\circ }-150^{\circ }=30^{\circ }\text{.}$

Тогда высота трапеции:

$$h=9\cdot \sin 30^{\circ }=9\cdot 0,5=4,5.$$

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:

$$S=\frac{10+22}{2}\cdot 4,5=16\cdot 4,5=72.$$

Ответ: 72.