Задача №09331

На прямой $AB$ отмечена точка $M\text{.}$ Луч $MD$ — биссектриса угла $CMB\text{.}$ Известно, что $\angle CMA=52^{\circ }\text{.}$ Найдите угол $DMB\text{.}$ Ответ дайте в градусах.

Точки $A\text{,}$ $M\text{,}$ $B$ лежат на одной прямой, поэтому углы $\angle CMA$ и $\angle CMB$ — смежные, их сумма равна $180^{\circ }\text{.}$

Тогда:

Луч $MD$ — биссектриса угла $CMB\text{,}$ значит он делит этот угол пополам:

Ответ: 64.