В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Вписанный угол ACB равен 65^. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Вписанный угол ACB опирается на дугу AB, поэтому он равен половине этой дуги: AB = 2* ACB = 2* 65^ = 130^. Центральный угол AOB опирается на ту же дугу AB, значит он равен её градусной мере: AOB = AB = 130^. Точки B, O, D лежат на одной прямой, так как BD — диаметр. Поэтому углы AOB и AOD — смежные, их сумма равна 180^: AOD = 180^ - AOB = 180^ - 130^ = 50^. Ответ: 50

50